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「高中三年级必修五数学要点」等差数列基本性质

   日期:2021-01-20     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:552    评论:0    
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  ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.

  ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.

  ⑶若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}也是等差数列.

  ⑷对任何m、n,在等差数列中有:an=am+d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具备一般性.

  ⑸、一般地,当m+n=p+q时,am+an=ap+aq.

  ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd.

  下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....组成公差为md的等差数列。

  ⑻在等差数列中,从2、项起,每一项都是它前后两项的等差中项.

  ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.

 
标签: 高三
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